吾爱看书网手机小说首页小说搜索

返回《女装大佬的学霸人生》

吾爱看书网(52kshu.com)

首页 >> 女装大佬的学霸人生 () >> 152.神的意志
亲爱的书友,您现在访问的是转码页面,会导致更新不及时及无法正常下载,请访问真实地址:https://m.52kshu.com/107016/

152.神的意志(1/2)

李轩第一次直播完后,并不关注网上消息,他参加这次数独网络赛纯属意外,当然好处是有的,对数独有了新的理解。

周末时间还很长,李轩忽然对数独里相关问题很有兴趣,准备再研究一下数独。

周日一天,他就拿出一堆草稿纸在自个房间慢慢研究,首先他写下最后一轮遇到的数独难题,想寻找其他思路。

看着这道数独题,李轩思索了一会儿,还是没有发现更简便的解法。闲得蛋疼,他想到了数独里的三个数学问题。

第一个问题是标准数独共有多少种?

第二个问题是至少要有多少个已知数才能保证数独存在唯一解?

最后一个问题是数独存在唯一解有没有简单判断办法?

第一问题,共有多少种数独,这是数学中排列组合的问题,想着这个一个有趣的问题,李轩兴致高涨,拿起笔默默算起来。

古希腊毕达哥拉斯的万物皆数,万物都可以用数字来衡量。事实上宇宙中包涵数不清的数学问题,最明显的就是几何图形和函数关系,关键是能不能从万事万物发现提炼出这些问题。

数独最初来自欧拉研究的幻方,里头数学问题很多,李轩发现了这三个问题他觉得数独问题中最重要的,当然他研究数独完全是源自好奇心,兴趣使然,把问题解决没有什么好处和嘉奖。

“究竟有多少种标准数独?感觉会是天文数字。”

李轩微笑,直觉这个数会很大,毕竟有八十九个空格可以填数。

有这样一则故事可以证明李轩的直觉。古代国王爱上了象棋,决定嘉奖游戏发明者,满足游戏发明者一个愿望。

发明者愿望是请国王赏赐他大米,棋盘第一格1粒米,第二格2粒米,第三格4粒米……依次类推,放满整个棋盘的大米。

国王一开始很高兴,觉得很少,结果被打脸了,全世界大米全部拿来也不够。

道理是类似,数独的数量会大到难以想象,人类几百年都做不完。

计算机基础是二进制0和1,却组成无比复杂的虚拟世界,这么一看复杂的宇宙,其实也是由基本原子排列组合而成。

第一个问题看似简单,小学知识就足够,但李轩之前就粗略考虑过了,脑袋想破也推算不出来,难度超乎他的想象。

问题越难就越有趣,太简单李轩反而没有研究的冲动了。

李轩考虑到了一点,数独的数量有限,这个问题可以靠编程用穷举的办法算出来。

李轩估摸着,要计算机来估计也要算很长时间,而且他不太想靠计算机,人类比计算机强大的地方就在于思维,数学家总有奇思妙想简单证明复杂问题,这种逻辑推理是计算机所没有的。

世事并尽如人意,第一个问题就束手无策,李轩决定先将问题简单化,不去管3x3九阶数独,先算2x2四阶数独的情况。

四阶数独:每个空格填入1到4,每行每列每2x2宫数字不重复,共有多少种可能性?

这个问题就简单多了。

通过排列组合,李轩很快就算出四阶数独的数量,就几百种,根据四阶数独计算思路,开始往九阶数独上走。

思路很明确,就是情况复杂,需要考虑很多方面。

推算了半天,还借助了电脑计算,李轩才推算出第一个问题的答案:共有9!x72!x2^7x27704267971=6670903752021072936960种数独。

看着这个数字,李轩发了好一会呆,想了一下人类要做完这些数独,需要多少个千年……

2x2数独才几百种,3x3数独就有几万亿亿种……真是打扰了。

如他之前想的一样,这是一个难以想象的天文数量。

李轩摇了摇头,仔细看了计算草稿,确定计算过程没有错误。如果忽略旋转、变形、对称等操作得出结果视为同一数独,那么就共有5472730538数独。

这个结论要说用途也没有,但肯定可以当作论文发表。当然李轩觉得这个问题数学家肯定考虑过了,就没打算写什么论文。

实际上这个结论,2005年国外有数学家算出来发表过,国内还没有人去自己独立去算过,或者说发表过文章。

李轩不想写论文的原因很多,主要是觉得麻烦,发表论文要润色文笔,稿费又没有多少,这种论文说能得到什么荣誉也是不可能,写论文不是浪费时间是什么?

这样一想,干脆开通了一个博客,将他的计算过程简单记录在博客上,免费提供给国内的数独爱好者看。

因为英语的关系,在国外有社区供科学爱好者交流,华夏缺少这种科学社区,普通人想要和人交流学习科学,都找不到合适的地方。

李轩在博客上发表这些文章,也不期望有多少人看,本来博客上人就不多,最近更没什么人在玩了。

趁着热情还在,开始将计算过程简略写在博客上,不过李轩在编辑文字的时候,又想到一个新的问题。

九阶数独就有6670903752021072936960可能性,那么4x4阶数独有多少种可能……nxn阶数独有多少种?有没有通项公式呢?

不要想就知道爆炸难。

李轩在脑海里稍微思索下,就头皮发麻,“妈呀,我感觉会算到疯癫。”

2x2阶数独才几百种,3x3阶数独就几万亿亿种,按照这种爆炸上升的趋势,请你想象出4x4阶数独数量有多少兆?

你说nxn阶有多少种数独的数量通项公式?

来来,试试看能


状态提示: 152.神的意志
第1页完,继续看下一页